Fichier de rejeu Close
Indication Close
A propos de... Close
Commentaire Close
Téléchargements
Aide
Alternative - Exercices de compréhension
Liens utiles sur l'alternative :
Connaître les définitions
-
Définitions sur l'alternative
Répondre ci-dessous aux différents QCM concernant les définitions du cours.
Votre réponse :
3/3 Définitions-
Comparaison
Le résultat d'une comparaison est une valeur
- booléenne.
- réelle.
- qui dépend du type des arguments.
- entière.
-
Opérateur booléen
Un opérateur booléen s'applique à des valeurs
- booléennes.
- entières.
- réelles.
- quelconques.
-
Alternative
La fonction principale d'une instruction d'alternative est
- d'exécuter une instruction sous condition.
- de passer d'instruction en instruction.
- de répéter une instruction sous condition.
- d'interrompre l'exécution d'une instruction.
QCM Radio Checkbox Total Nombre de questions Réponses non enregistrées Réponses enregistrées Taux d'enregistrement Réponses enregistrées non validées Réponses enregistrées validées Taux de réussite partiel Taux de réussite total Une solution possible :
Les réponses sont ici directement fournies par le QCM lui-même.
-
-
Opérateurs booléens
Répondre ci-dessous aux différents QCM concernant les opérateurs booléens.
Votre réponse :
3/3 Opérateurs booléens-
Théorème de De Morgan
Seule une des équivalences ci-dessous est valide. Laquelle ?
- \(\overline{a + \overline{b}} \Leftrightarrow \overline{a}\cdot b\)
- \(\overline{a + \overline{b}} \Leftrightarrow \overline{a\cdot b}\)
- \(\overline{a + \overline{b}} \Leftrightarrow \overline{a} + b\)
- \(\overline{a + \overline{b}} \Leftrightarrow \overline{a + b}\)
-
Implication
Seule une des équivalences ci-dessous est valide. Laquelle ?
- \(a \Rightarrow b \Leftrightarrow \overline{a} + b\)
- \(a \Rightarrow b \Leftrightarrow \overline{b} + a\)
- \(a \Rightarrow b \Leftrightarrow \overline{a} + \overline{b}\)
- \(a \Rightarrow b \Leftrightarrow \overline{a}\cdot b\)
-
Ou exclusif
Seule une des équivalences ci-dessous est valide. Laquelle ?
- \(a \oplus b \Leftrightarrow a\cdot \overline{b} + \overline{a}\cdot b\)
- \(a \oplus b \Leftrightarrow (a + \overline{b}) \cdot (\overline{a} + \overline{b})\)
- \(a \oplus b \Leftrightarrow \overline{a}\cdot \overline{b} + a\cdot b\)
- \(a \oplus b \Leftrightarrow \overline{(a + b)\cdot (\overline{a} + \overline{b})}\)
QCM Radio Checkbox Total Nombre de questions Réponses non enregistrées Réponses enregistrées Taux d'enregistrement Réponses enregistrées non validées Réponses enregistrées validées Taux de réussite partiel Taux de réussite total Une solution possible :
Les réponses sont ici directement fournies par le QCM lui-même.
-
-
Séquences d'alternatives
Répondre ci-dessous aux différents QCM concernant les séquences d'alternatives.
Votre réponse :
4/4 Séquences d'alternatives-
Alternative multiple
Après la séquence:
x = -3 if x < -4 : y = 0 elif x < -3 : y = 4 - x elif x < -1 : y = x*x + 6*x + 10 elif x < 3 : y = 2 - x else : y = -2
la variable
yest telle quey == 1.y == 5.y == 7.y == -2.
-
Alternative simple (1)
Après la séquence:
x = -2 if not (x > 0 and x < 5) : x = -x else : x = 2*x
la variable
xest telle quex = 2.x = 4.x = -4.x = -2.
-
Tests simples
Après la séquence:
x = -2 if not ((x > 0) and (x < 5)) : x = -x if (x > 0) and (x < 5) : x = -2*x
la variable
xest telle quex = -4.x = 4.x = -2.x = 2.
-
Alternative simple (2)
Après la séquence:
if not (x > y) : z = x else : z = y
la variable
zreprésente- le minimum de
xet dey. - le maximum de
xet dey. - la valeur de
x. - la valeur de
y.
- le minimum de
QCM Radio Checkbox Total Nombre de questions Réponses non enregistrées Réponses enregistrées Taux d'enregistrement Réponses enregistrées non validées Réponses enregistrées validées Taux de réussite partiel Taux de réussite total Une solution possible :
Les réponses sont ici directement fournies par le QCM lui-même.
-
Comprendre les définitions
-
Tests simples versus alternative simple
A l'aide d'un exemple, démontrer que l'alternative simple ci-dessous:
if condition : blocIf else : blocElse
n'est pas équivalente à la séquence de tests simples suivante:
if condition : blocIf if not condition : blocElse
Votre réponse :
Méthode
Nom de la méthode
?
Application de la méthode
python : essai.pyOutput
Résultat
La réponse est dans la question : ... donc l'alternative simple ci-dessous:
if condition : blocIf else : blocElse
n'est pas équivalente à la séquence de tests simples suivante:
if condition : blocIf if not condition : blocElse
Vérification
Nom de la technique de vérification
?
Application de la technique de vérification
Zone de saisie de texte
Clavier Action F1 Afficher une aide technique F2 Afficher une aide pédagogique Ctrl-A Tout sélectionner Ctrl-C Copier la sélection dans le presse-papier Ctrl-V Copier le presse-papier dans la sélection Ctrl-X Couper la sélection et la copier dans le presse-papier Ctrl-Z Annuler la modification Maj-Ctrl-Z Rétablir la modification
Menu Action Ré-initialiser les sorties Faire apparaître le menu d'aide Valider la zone de saisie Initialiser la zone de saisie Charger le contenu d'un fichier dans la zone de saisie Sauvegarder le contenu de la zone de saisie dans un fichier Imprimer le contenu de la zone de saisie
Une solution possible :
Choisir et appliquer une méthode générique
Comme précisé dans l'énoncé, on utilise la méthode du contre-exemple.
Pour prouver qu'un énoncé commençant par « Pour tout ... » (\(\forall x\)) est faux, il suffit de trouver un élément (« Il existe ... » : \(\exists y\)) qui réalise les conditions imposées dans l'hypothèse sans que ne soit vérifiée la conclusion.
On considère l'exemple suivant ou on change le signe de la variable testée (
x = -x) quelle que soit la condition :Méthode des discriminants alternative simple variables discriminantes \(x\) domaine de définition \(\mathbb{Z}\) nombres de sous-ensembles disjoints 2 définition des sous-ensembles \(]-\infty,0[\) et \([0,+\infty[\) squelette de l'alternative if x < 0 : x = -x else : x = -x
On inialise la variable discriminante de telle manière que la condition soit vraie (exemple :
x = -1).Répondre explicitement à la question posée
Un contre-exemple est donné ci-dessous:
x = -1 print 'Deux tests simples' if x < 0 : x = -x print 'if', if not (x < 0) : x = -x print 'else', print x x1 = x x = -1 print 'Une alternative simple' if x < 0 : x = -x print 'if', else : x = -x print 'else', print x x2 = x verif = x1 == x2 print verif,x,x1,x2
Choisir et appliquer une technique de vérification
On s'appuie sur la définition de l'alternative simple : dans le cas des 2 tests successifs, si le
blocIfmodifie les valeurs des variables discrimantes de la condition, alorsconditionpeut passer deTrueàFalseavant de tester lenot conditiondu deuxième test et leblocElsesera alors exécuté. Ce qui n'est pas le cas dans l'alternative simple.On peut également utiliser la représentation graphique des flux d'instructions.
Les deux diagrammes de flux sont différents. Le diagramme correspondant aux 2 tests simples peut autoriser le passage par les
blocIfetblocElsesuccessivement; ce que n'autorise pas l'alternative simple.
-
Ordre au sein d'une alternative multiple
A l'aide d'un exemple, démontrer que l'alternative multiple ci-dessous:
if condition1 : bloc1 elif condition2 : bloc2 elif condition3 : bloc3 else : bloc4
n'est pas équivalente à l'alternative multiple suivante:
if condition1 : bloc1 elif condition3 : bloc3 elif condition2 : bloc2 else : bloc4
Votre réponse :
Méthode
Nom de la méthode
?
Application de la méthode
python : essai.pyOutput
Résultat
La réponse est dans la question : ... donc l'alternative multiple ci-dessous:
if condition1 : bloc1 elif condition2 : bloc2 elif condition3 : bloc3 else : bloc4
n'est pas équivalente à l'alternative multiple suivante:
if condition1 : bloc1 elif condition3 : bloc3 elif condition2 : bloc2 else : bloc4
Vérification
Nom de la technique de vérification
?
Application de la technique de vérification
Zone de saisie de texte
Clavier Action F1 Afficher une aide technique F2 Afficher une aide pédagogique Ctrl-A Tout sélectionner Ctrl-C Copier la sélection dans le presse-papier Ctrl-V Copier le presse-papier dans la sélection Ctrl-X Couper la sélection et la copier dans le presse-papier Ctrl-Z Annuler la modification Maj-Ctrl-Z Rétablir la modification
Menu Action Ré-initialiser les sorties Faire apparaître le menu d'aide Valider la zone de saisie Initialiser la zone de saisie Charger le contenu d'un fichier dans la zone de saisie Sauvegarder le contenu de la zone de saisie dans un fichier Imprimer le contenu de la zone de saisie
Une solution possible :
Choisir et appliquer une méthode générique
Comme précisé dans l'énoncé, on utilise la méthode du contre-exemple.
Pour prouver qu'un énoncé commençant par « Pour tout ... » (\(\forall x\)) est faux, il suffit de trouver un élément (« Il existe ... » : \(\exists y\)) qui réalise les conditions imposées dans l'hypothèse sans que ne soit vérifiée la conclusion.
On considère l'exemple suivant où les instructions liées à chaque sous-ensemble effectuent un traitement différent selon la valeur de
x.Méthode des discriminants permutation des elif variables discriminantes \(x\) domaine de définition \(\mathbb{Z}\) nombres de sous-ensembles disjoints 4 définition des sous-ensembles \(]-\infty,10[\) et \([10,20[\) et \([20,30[\) et \([30,+\infty[\) squelette de l'alternative if x < 10 : # sous-ensemble (x < 10) elif x < 20 : # sous-ensemble (10 <= x < 20) elif x < 30 : # sous-ensemble (20 <= x < 30) else : # sous-ensemble (30 <= x)
On initialise la variable de telle manière que la condition du premier
elifsoit vraie (exemple :x = 11).Répondre explicitement à la question posée
Un contre-exemple est donné ci-dessous:
# exemple 1 print u'avant permutation des lignes elif' x = 11 if x < 10 : y = x/1 print 'x < 10 :',x,y elif x < 20 : y = x/2 print 'x < 20 :',x,y elif x < 30 : y = x/3 print 'x < 30 :',x,y else : y = 0 print 'x > 30 :',x,y # exemple 2 print u'après permutation des lignes elif' x = 11 if x < 10 : y = x/1 print 'x < 10 :',x,y elif x < 30 : y = x/3 print 'x < 30 :',x,y elif x < 20 : y = x/2 print 'x < 20 :',x,y else : y = 0 print 'x > 30 :',x,y
Le code précédent donne des résultats différents selon l'ordre des lignes
elif:avant permutation des lignes elif x < 20 : 11 5 après permutation des lignes elif x < 30 : 11 3
Il n'y a donc pas équivalence entre les 2 versions avant et après permutation.
Choisir et appliquer une technique de vérification
On s'appuie sur la définition de l'alternative multiple : quand on passe dans une branche
elif, c'est que toutes les conditions des brancheselifprécédentes sont fausses.Avant permutation, la condition
condition3est équivalente ànot condition1 and not condition2 and condition3tandis qu'après permutation, elle devient équivalente ànot condition1 and condition3, ce qui est évidemment moins contraignant et donc à priori différent.
-
La structure switch ... case
Certains langages, comme Javascript ou C, définissent une instruction conditionnelle
switch ... case:switch (expression) { case valeur1: // Instructions à exécuter lorsque l'évaluation // de l'expression correspond à valeur1 instructions1; [break;] case valeur2: // Instructions à exécuter lorsque l'évaluation // de l'expression correspond à valeur2 instructions2; [break;] ... case valeurN: // Instructions à exécuter lorsque l'évaluation // de l'expression à valeurN instructionsN; [break;] default: // Instructions à exécuter lorsqu'aucune des valeurs // ne correspond instructions_def; [break;] }
Une instruction
switchcommence par évaluer l'expression fournie (switch (expression)). Si une correspondance est trouvée entre la valeur de l'expression est l'un des cas proposés (valeur1,valeur2, ... ,valeurN), le programme exécute les instructions associées.Si plusieurs cas de figure correspondent, le premier cas rencontré sera sélectionné.
Le programme recherche tout d'abord une clause
casedont l'expression est évaluée avec la même valeur que l'expression d'entrée. Si une telle clause est trouvée, les instructions associées sont exécutées. Si aucune clausecasen'est trouvée, le programme recherche la clause optionnelledefaultet si elle existe, les instructions correspondantes sont exécutées. Si cette clause optionnelle n'est pas utilisée, le programme continue son exécution après l'instructionswitch.L'instruction
breakpeut optionnellement être utilisée pour chaque cas et permet de s'assurer que seules les instructions associées à ce cas seront exécutées (et le programme continue son exécution après l'instructionswitch). Sibreakn'est pas utilisé, le programme continuera son exécution avec les instructions suivantes (des autres cas de l'instructionswitch).L'exemple ci-dessous est programmé en Javascript :
javascript : alternative-def-3.jsOutputLe langage Python ne dispose pas d'une telle structure
switch. Proposer une séquence d'alternatives équivalente à la structureswitchdu programme Javascript précédent.Votre réponse :
Méthode
Nom de la méthode
?
Application de la méthode
Zone de saisie de texte
Clavier Action F1 Afficher une aide technique F2 Afficher une aide pédagogique Ctrl-A Tout sélectionner Ctrl-C Copier la sélection dans le presse-papier Ctrl-V Copier le presse-papier dans la sélection Ctrl-X Couper la sélection et la copier dans le presse-papier Ctrl-Z Annuler la modification Maj-Ctrl-Z Rétablir la modification
Menu Action Ré-initialiser les sorties Faire apparaître le menu d'aide Valider la zone de saisie Initialiser la zone de saisie Charger le contenu d'un fichier dans la zone de saisie Sauvegarder le contenu de la zone de saisie dans un fichier Imprimer le contenu de la zone de saisie
Résultat
Utiliser l'interpréteur Python ci-dessous pour répondre et vérifier.
python : essai.pyOutput
Une solution possible :
Choisir et appliquer une méthode générique
On utilise la méthode des discriminants où
switch (x) ... case val:se litif x == val :etswitch (x) ... default:se litelse :.Méthode des discriminants switch ... case variables discriminantes \(x\) domaine de définition \(\mathbb{Z}\) nombres de sous-ensembles disjoints 5 définition des sous-ensembles \(]-\infty,0] \cup [5,+\infty[\) et \(\{1\}\) et \(\{2\}\) et \(\{3\}\) et \(\{4\}\) squelette de l'alternative if x == 1 : # sous-ensemble (x == 1) elif x == 2 : # sous-ensemble (x == 2) elif x == 3 : # sous-ensemble (x == 3) elif x == 4 : # sous-ensemble (x == 4) else : # sous-ensemble (x <= 0 or x >= 5)
Répondre explicitement à la question posée
L'exemple Python ci-dessous illustre le fonctionnement équivalent au programme
switchde Javascript:# initialisation import random x = random.randint(0,9) # switch if x == 1 : text = "1" elif x == 2 : text = "234" elif x == 3 : text = "34" elif x == 4 : text = "4" else : text = "fin" # résultat print x, text
Choisir et appliquer une technique de vérification
On compare les résultats obtenus entre Javascript et Python sur un jeu de tests pour les cas
x = 1,x = 2,x = 3,x = 4, tous les autres cas donnantfin.On obtient bien les mêmes résultats pour la chaîne
texten Python et en Javascript.
Lire un algorithme
-
Alternatives en cascade (1)
Déterminer « à la main » la valeur de la variable
kaprès la séquence d'instructions suivante :1 2 3 4 5 6 7 8 9
x, y = 2, 3 d, c = 5, 4 if x > 0 and x < d : if y > 0 and y < c : k = y else : k = x else : k = 1
Votre réponse :
Méthode
Nom de la méthode
?
Application de la méthode
Zone de saisie de texte
Clavier Action F1 Afficher une aide technique F2 Afficher une aide pédagogique Ctrl-A Tout sélectionner Ctrl-C Copier la sélection dans le presse-papier Ctrl-V Copier le presse-papier dans la sélection Ctrl-X Couper la sélection et la copier dans le presse-papier Ctrl-Z Annuler la modification Maj-Ctrl-Z Rétablir la modification
Menu Action Ré-initialiser les sorties Faire apparaître le menu d'aide Valider la zone de saisie Initialiser la zone de saisie Charger le contenu d'un fichier dans la zone de saisie Sauvegarder le contenu de la zone de saisie dans un fichier Imprimer le contenu de la zone de saisie
Résultat
A la fin de l'algorithme, l'instruction
print kaffiche ?
Une solution possible :
Choisir et appliquer une méthode générique
On utilise la méthode de l'empathie numérique.
On dresse la tableau des valeurs des variables instruction après instruction:
line cond x y c d k 1 - 2 3 ? ? ? 2 - 2 3 4 5 ? 3 1 2 3 4 5 ? 4 1 2 3 4 5 ? 5 - 2 3 4 5 3
Répondre explicitement à la question posée
A la fin de l'algorithme, l'instruction
print kaffiche3:>>> print k 3
Choisir et appliquer une technique de vérification
On choisit d'exécuter en Python le code proposé pour vérifier les résultats précédents.
L'exécution par Python des séquences précédentes donne bien les mêmes résultats que ceux obtenus « à la main ».
-
Alternatives en cascade (2)
Déterminer « à la main » la valeur de la variable
yaprès la séquence d'instructions suivante :1 2 3 4 5 6 7
x, y = 3, -2 if x < y : y = y - x elif x == y : y = 0 else : y = x - y
Votre réponse :
Méthode
Nom de la méthode
?
Application de la méthode
Zone de saisie de texte
Clavier Action F1 Afficher une aide technique F2 Afficher une aide pédagogique Ctrl-A Tout sélectionner Ctrl-C Copier la sélection dans le presse-papier Ctrl-V Copier le presse-papier dans la sélection Ctrl-X Couper la sélection et la copier dans le presse-papier Ctrl-Z Annuler la modification Maj-Ctrl-Z Rétablir la modification
Menu Action Ré-initialiser les sorties Faire apparaître le menu d'aide Valider la zone de saisie Initialiser la zone de saisie Charger le contenu d'un fichier dans la zone de saisie Sauvegarder le contenu de la zone de saisie dans un fichier Imprimer le contenu de la zone de saisie
Résultat
A la fin de l'algorithme, l'instruction
print yaffiche ?
Une solution possible :
Choisir et appliquer une méthode générique
On utilise la méthode de l'empathie numérique.
On dresse la tableau des valeurs des variables instruction après instruction.
line cond x y 1 - 3 -2 2 0 3 -2 4 0 3 -2 6 - 3 5
Répondre explicitement à la question posée
A la fin de l'algorithme, l'instruction
print yaffiche5:>>> print y 5
Choisir et appliquer une technique de vérification
On choisit d'exécuter en Python le code proposé pour vérifier les résultats précédents.
L'exécution par Python des séquences précédentes donne bien les mêmes résultats que ceux obtenus « à la main ».