Page Personnelle de Vincent Kerhoas
Vincent Kerhoas
Professeur Agrégé
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Commande Vectorielle

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Problème : Un correcteur est efficace pour des réponses à un échelon ou une rampe.
Les performances se dégradent fatalement pour une consigne sinusoïdale.


Transformation de Park

Principe

L’objectif est de transformer des grandeurs sinusoïdales dans un repère fixe (ia, ib, ic dans le repère 1) en grandeurs fixe (ou quasi fixes) dans un repère tournant (id, iq dans le repère 2)

Tout changement d’amplitude pour les courants sinus se traduit ainsi :

Appliquer une équation de récurrence de correction sur id et iq est alors envisageable.

Mise en Oeuvre

Transformation de Clarke
$ \begin{bmatrix} i_{\alpha}\\ i_{\beta} \end{bmatrix} = \frac{1}{\sqrt{3}} \begin{bmatrix} \sqrt{2} & \frac{-1}{\sqrt{2}} &\frac{-1}{\sqrt{2}} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} & \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_a\\ i_b\\ i_c \end{bmatrix} $
Transformation de Park
$ \begin{bmatrix} i_q \\ i_d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_{\alpha}\\ i_{\beta} \end{bmatrix} $

Autopilotage

Imaginons une machine à l’arrêt ; une variation de VQ provoque une variation de champ tournant, et donc un mouvement du rotor. \( \Theta \) évolue, et de proche en proche la machine se met en rotation.

Attention : ne pas confondre autopilotage et asservissement de position ; l’autopilotage est nécessaire pour la rotation, le moteur n’ira pas pour autant se figer à une position donnée.


Asservissement de Courant


id=0 --> $\nu=0$ --> Fonctionnement à couple max

Asservissement de Vitesse


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