La Machine Synchrone : Fonctionnement et Modèle
Génération d’un Champ tournant
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Un rotor constitué d'un aimant permanent (ou d'un électroaimant) suit alors ce champ tournant.
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REMARQUE : Nombre de paires de poles * La répétition d'un bobinage autour du stator induit une répétition de l'aimantation Nord-Sud. * L'augmentation du nombre de poles à pour effet de diminuer la vitesse de rotation à même pulsation des tensions statoriques.
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\Omega=\frac{\omega}{p}
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Considérons une bobine statorique.
Modèle d'une bobine statorique :
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Diagramme Vectoriel en négligeant R :
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Conversion Electromécanique : Pe –> Pm
\( Pe=3.V.I.cos(\psi) = 3.E.I.cos(\nu) \)
\( Pm=C.\Omega \)
–> \( C.\Omega = 3.E.I.cos(\nu) \)
or \( E=K\Phi.p.\Omega \)
\( C.\Omega = 3.K\Phi.p.\Omega.I.cos(\nu) \)
\( C = 3.K\Phi.p.I.cos(\nu) \)
\( C = \alpha.I.cos(\nu) \)
Le couple est proportionnel au courant (comme dans tout moteur électrique).
\( \nu \) est appelé angle d’autopilotage.
Pour avoir un fonctionnement à couple max, \( \nu = 0\)
Appliquer une équation de récurrence de correction sur id et iq est alors envisageable.
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Transformation de Clarke
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\begin{bmatrix}
i_{\alpha}\\
i_{\beta}
\end{bmatrix}
=
\frac{1}{\sqrt{3}}
\begin{bmatrix}
\sqrt{2} & \frac{-1}{\sqrt{2}} &\frac{-1}{\sqrt{2}} \\
0 & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} & \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
i_a\\
i_b\\
i_c
\end{bmatrix}
$
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Transformation de Park
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\begin{bmatrix}
i_q \\
i_d
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\cos\theta & \sin\theta \\
-\sin\theta & \cos\theta
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
i_{\alpha}\\
i_{\beta}
\end{bmatrix}
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Imaginons une machine à l’arrêt ; une variation de VQ provoque une variation de champ tournant, et donc un mouvement du rotor. \( \Theta \) évolue, et de proche en proche la machine se met en rotation.
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id=0 --> $\nu=0$ --> Fonctionnement à couple max |
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SENS DIRECT
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